123412341234
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96.某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。
解:设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97.已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。
求火车的速度和长度。
解:120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120(1000-车长)
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?
解:(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
99.甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。
已知甲胜了第一局,并最终获胜。
问:各局的胜负情况有多少种可能?
解:甲甲甲
甲甲乙甲
甲甲乙乙甲
甲乙甲甲
甲乙甲乙甲
甲乙乙甲甲
经枚举发现共有6种可能。
100.甲、乙二人2时共可加工54个零件,甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。
问:甲每时加工多少个零件?
解:甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112x=16
答:甲每小时加工零件16个。
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1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶。
2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?