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小学六年级数学重点知识归纳
大小:28.16KB 14页 发布时间: 2023-04-19 11:09:45 13.23k 12.05k

(3)比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示。

(5)比与除法分数的联系:比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子;比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母;比值相当于除法中的商,相当于分数的分数值。

(6)比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

(7)化简比的方法:

方法一:

整数比化简:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数;

分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。

小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。

方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。

4.解决问题

(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】

(2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。【一个数÷另一个数】

(3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】

5.数学积累。

(1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。

(2)黄金比是0.618:1。

第四单元圆

1.认识圆

(1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

(2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。

(3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。

(4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

(5)圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。

2.圆的周长

(1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。

(2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。

(3)圆的周长计算公式

已知直径求周长:C=πd已知半径求周长:C=2πr

3.圆的面积

(1)圆所占平面的大小叫做圆的面积。

把一个圆拼成近似长方形。这个长方形的宽=圆的半径(r);长方形的长=圆的周长的一半(πr)

因为:长方形面积=长×宽

所以:S圆=πr×r=πr2

4.数学积累

(1)一个圆的半径扩大a倍,这个圆的直径和周长也扩大相同的倍数(a倍),面积扩大a2倍。

(2)面积相等圆、正方形和长方形比较,圆的周长最短,长方形的周长最长;反之,周长相等的圆、正方形和长方形比较,圆的面积最大,而长方形的面积最小。

(3)在正方形中画一个最大的圆(方中圆),正方形与圆的周长比与面积比都是200:157。

(4)常用π的倍数。

2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 24π=75.36 25π=78.5 32π=100.48

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