在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。利用小数的性质可以进行小数的化简和改写。

提示:在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,计数单位却不同。例如:3.2的计数单位是0.1,3.200的计数单位是0.001。

18.小数点位置移动引起小数的大小变化

小数点向右移动一位,小数就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原来的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原来的1000倍……

小数点向左移动一位,小数就缩小到原来的;小数点向左移动两位,小数就缩小到原来的;小数点向左移动三位,小数就缩小到原来的。

例如:32.1的小数点向右移动一位是321,是原数的10倍;32.1的小数点向左移动一位是3.21,是原数的。

二、数的运算

1.四则运算

加法:把两个数合成一个数的运算。

减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

乘法:求几个相同加数的和的简便运算。

除法:已知两个乘数的积与其中一个乘数,求另一个乘数的运算。

提示:加法和减法互为逆运算;乘法和除法互为逆运算。

2.四则运算中各部分之间的关系

加法:加数+加数=和;一个加数=和-另一个加数。

减法:被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数-差。

乘法:乘数×乘数=积;一个乘数=积÷另一个乘数。

除法:被除数÷除数=商;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。

提示:应用四则运算中各部分之间的关系可以对四则运算进行验算。

3.四则混合运算的顺序

没有括号的算式,同级运算从左向右算;含两级运算的,先算乘除,后算加减;有括号的算式,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

提示:加减法是同一级运算,称为一级运算;乘除法是同一级运算,称为二级运算。

4.运算定律

用字母表示 名称

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c　a×(b+c)=a×b+a×c

5.运算性质

(1)减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)

(2)除法的运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)

(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c

提示:在运算中灵活地运用运算定律和减法、除法的运算性质,可以使运算更加简便。

6.典型的数学问题

(1)相遇问题:路程÷(甲速+乙速)=相遇时间

(甲速+乙速)×相遇时间=路程

提示:路程÷相遇时间-甲速=乙速

(2)追击问题:(假设甲速大于乙速)甲与乙的距离÷(甲速-乙速)=追上时间

(甲速-乙速)×追上时间=甲与乙的距离