4.垂直和垂线:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

5.平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。

提示:在同一平面内的两条直线不是相交就是平行。垂直是相交的特例。

6.角的分类

锐角 直角 钝角 平角 周角

小于90° 90° 大于90°

小于180° 180° 360°

注意:1周角=2平角=4直角

平角的两条边在一条直线上,但平角不是直线,它有顶点,它是一个角。

7.三角形的特征

三角形有3个顶点、3条边、3个角。三角形的内角和是180°。

在一个三角形中,任意两边的和都大于第三边,任意两边的差都小于第三边。三角形具有稳定性。

提示:运用三角形三边之间的关系,可以判断三条线段或三根小棒能否组成三角形。

8.四边形的特征

边 角

长方形 两组对边分别平行且相等 四个角都是直角

正方形 两组对边分别平行,四条边都相等 四个角都是直角

平行四边形 两组对边分别平行且相等 对角相等

梯形 只有一组对边平行 ——

9.四边形的分类

注意:长方形和正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。

10.平面图形的周长与面积

文字公式 字母公式

长方形 长方形周长=(长+宽)×2

长方形面积=长×宽 C=2(a+b)

S=ab

正方形 正方形周长=边长×4

正方形面积=边长×边长 C=4a

S=a2

平行四边形 平行四边形面积=底×高 S=ah

三角形 三角形面积=底×高÷2 S=ah

梯形 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h

圆 圆的周长=圆周率×直径

圆的周长=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径的平方 C=πd

C=2πr

S=πr2

提示:我们经常会遇到求不规则图形的周长或面积的情况,可以运用转化和迁移的数学思想,把不规则图形转化成我们学过的图形,再计算它们的周长或面积。

11.长方体和正方体的特征

相同点 不同点