2.找规律填数：1、2、3、6、11、()、()、()、125

解答：从第四个数开始，每个数都是前面三个数的和。填20、37、68。

三年级

1.观察分析排列规律，然后填空：

(1)2,4,8,16,(),()

(2)4,5,7,11,19,(),()

(3)0,1,1,2,3,5,(),()

(4)10,20,21,42,43,(),(),174,175

解答：(1)2,4,8,16,32,64

(2)4,5,7,11,19,35,67

(3)0,1,1,2,3,5,8,13

(4)10,20,21,42,43,86,87,174,175

2.甲乙两堆货物一共160件，甲堆比乙堆的3倍还多40件，甲乙两堆各有多少件?

解答：乙：(160-40)÷(1+3)=30件

甲：160-30=130件

四年级

1.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。如果往返都步行，则全程需要70分钟。求小燕往返都骑车所需的时间?

解答：步行走单程为70÷2=35分，

骑车为50-35=15分，往返骑车用15×2=30分。

2.顺天府学和电视机厂之间有一条公路，原计划下午2点时学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需1小时。实际上这位劳模在下午1点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达。问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍?

解答：由题可知计划遇到劳模的时间为2:30，实际遇到时间为2:20分，汽车少走了一段路程，少用了10分钟，而劳模用了60+20=80分钟，汽车速度是步行速度的'80÷10=8倍。

五年级

1.在0.2和0.5之间有九个分数，若任意相邻两个分数之差都相同。这十一个分数之和是多少?

解答：根据等差数列求和公式(0.2+0.5)×11÷2=3.85

2.正六边形的内部有2009个点，以正六边形的6个顶点和内部的2009个点为顶点，将它剪成一些三角形。最多可以剪成多少个?

解答：在六边形内放入第一个点可将其剪为6个三角形，以后每放入一个点则增加两个三角形，所以共可剪成6+2×(2009-1)=4022个三角形。

六年级

1.一个口袋分别装有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球多少个?

解答：从最不利的情况考虑，前四次都取出红球，只有4个同色;之后又将黄球、黑球各取出5个。那么再任取1个球，都会有6个同色。所以至少取：4+5+5+1=15个。

2.是否能将1至16这16个自然数排成一排，使得任意相邻两个数的和都等于自然数的平方，如果能，请写出排法，如果不能，请说明理由。

解答：1至16中任意两个数之和不大于31，平方数可能为4，9，16，25。16只与9相加得到平方数，8只有与1相加得到平方数，因此16和8一定在最左端和最右端。然后依次考虑，即可得到：16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8。