君子乐得其道，小人乐得其欲〈礼记〉

君子务知大者远者，小人务知小者近者〈左传〉

君子有容人之量，小人存忌妒之心

君子扬人之善，小人扬人之恶（唐•吴兢）

君子求诸已，小人求诸人〈论语〉

君子泰而不骄，小人骄而不泰〈论语〉

君子挟才以为善，小人挟才以为恶〈通鉴〉

君子得时如水，小人得时如火（汉•刘向）

君子暇豫则思义，小人暇豫则思邪〈阮子〉

君子和而不同，小人同而不和〈论语〉

君子小人，如冰炭之不相容，薰莸之不相入（宋•朱熹）

君子小人趣向不同，公私之间而已（宋•朱熹）

君子浩然之气，不胜其大，小人自满之气，不胜其小（明•薛萱）

一、整数和小数

1.最小的一位数是1，最小的自然数是0

2.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

6.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1.因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

2.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

4.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

5.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，

这个数就能被3整除。

6.公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

7.互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

三、四则运算

1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商