九、追及问题

数量关系：

①追及时间=追及路程÷（快速-慢速）

②追及路程=（快速-乙速）×追及时间

十、列车问题

1、火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速

2、火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速-乙车速）

3、火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）÷（甲车速+乙车速）

十一、行船问题

1、定义：行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度；船只顺水航行的速度（顺水速度）是船速和水速之和；船只逆水航行的速度（逆水速度）是船速和水速之差。

2、数量关系：

①船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

②水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

十二、盈亏问题

1、定义：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，依次有余（盈），依次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。

2、数量关系：

①两次分配中，如果一次盈一次亏，则有：

参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差

②两次分配都是盈或都是亏，则有：

参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差

参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差

十三、工程问题

1、定义：工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一件工作”等，在解题时候，常常用单位“1”表示工作总量。

2、数量关系：解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。

①工作量=工作效率×工作时间

②工作时间=工作量÷工作效率

③工作时间=总工作量÷（甲工作效率+乙工作效率）

十四、正反比例问题

1、正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种辆也随着变化，如果这两种量中向对应的两个数的比值，即商一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2、反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

十五、按比例分配问题

比的前后项相加求出总份数，各部分占总份数的几分之几，再用总量乘以几分之几即得各部分量的值。

十六、百分比问题

1、定义：百分数又叫百分率。是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需约分。分数的分子、分母必须是自然数，百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”

2、数量关系：

①百分数=比较量÷标准量

②标准量=比较量÷百分数

十七、商品利润问题

1、定义：在生产经营中，销售价格高于进货价的叫盈利，低于进货价的叫亏本，主要包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

2、数量关系：