总路程=株距×棵树

例：沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来所有改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为：50×(301-1)÷(201-1)=75(米)

(11)盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量的物品，平均分派给一定数量的人，在两次分派中，一次有余，一次局限性(或两次都有余)，或两次都局限性)，已知所余和局限性的数量，求物品适量和参与分派人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分派中分派者没份所得物品数量的差，再求两次分派中各次共分物品的差(也称总差额)，用前一个差去除后一个差，就得到分派者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况：

第一次多余，第二次局限性，总差额=多余+局限性

第一次正好，第二次多余或局限性，总差额=多余或局限性

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次局限性，第二次也局限性，总差额=大局限性-小局限性

例：参与美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，假如小组10人，则多25支，假如小组有12人，色笔多余5支。求每人分得几支?共有多少支色铅笔?

分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12人，比10人多2人，而色笔多余了(25-5)=20支，2个人多余20支，一个人分得10支。列式为：(25-5)÷(12-10)=10(支)10×12+5=125(支)。

(12)年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，重要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于运用差不变的特点。

例：父亲48岁，儿子21岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4倍?

分析：父子的年龄差为48-21=27(岁)。由于几年前父亲年龄是儿子的4倍，可知父子年龄的倍数差是(4-1)倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的4倍。列式为：21(48-21)÷(4-1)=12(年)

(13)鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物(如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。（五步计算法）

解题规律：(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷（4-2）

假如假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷（4-2）

兔的头数=总头数-鸡的只数

例：鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡兔各有多少只?

兔子只数(170-2×50)÷（4-2）=35(只)

鸡的只数50-35=15(只)

一.解答题(共50题，共283分)

1.花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？

2.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的25%。两周共看了多少页？

3.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多装多少千克的汽油？

4.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？

5.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．

（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？

（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？

（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）

6.一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。还剩下多少米没有修？

7.养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗?

8.任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的。为什么？

9.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？