若“我”是1，则个位上的“学”是3，并且个位相加向十位进1;由于百位结果是3，必然百位相加向千位进1，因此千位上的“数”是9，这样十位上的“爱”是7，所以1+3+9+7=20.

3.如图，连结AC，因为E、F分别是BC、DC的中点，所以BE=EC，DF=FC.由于在△ADF与△AFC中，它们的底DF=FC，高均为AD，所以这两个三角形的面积相等;同理，△ABE与△AEC的面积也相等，所以

4.89

由于这个数除以9余8，除以6余5，根据余数与除数差1的关系知，这个数加上1必能被9与6整除，再由已知这个数加上1就能被5整除知，这个数必是9、6、5的公倍数少1，9，6，5的最小公倍数是90，符合条件的最小自然数是89.

5.361

一本书从第1页至第9页，共用9个数码;第10页至第99页，共用2×90=180个数码;还剩数码975-9-180=786个，786÷3=262，即从第100页到第361页，共用数码786个，所以这本书共有361页.

6.(1)666;(2)1800;(3)C组，334

B组数的排列规律：依次用3乘以1、2、3、4…的积减去1，有

3×1-1=2，3×2-1=5，3×3-1=8，3×4-1=11，…

1997÷3=665…2，即B组中有666个自然数.

A组数的排列规律：第2、4、6、8、10…个数分别是6的1、2、3、4、5…倍，所以第600个数是6的300倍，即为1800.

C组数的排列规律：第1、3、5、7、9…个数分别是3的1、3、5、7、9…倍，第2、4、6、8、10…个数分别是前一个数加1得到的.

1000÷3=333…1，所以1000是C组里的第334个数.

8.(1)49;(2)x=42

9.51

过程略。

10.140

由于1560=3×5×8×13，根据“n个整数之积一定，则这n个整数越接近，其和越小”，所以它的棱长之和最少是：

(10+12+13)×4=140

二、解答题：

1.14岁

由于小明妈妈与小明的年龄差是不变的，于是可以知道小明去年的年龄是：

26÷(3-1)=13(岁)

所以小明今年是14岁.

另解：设小明今年x岁，小明妈妈今年是(x+26)岁，列方程得

x+26-1=3(x-1)

解方程得2x=26-1+3

x=14(岁)

2.1小时

3.21元

甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是：

(14×4+10×3+8×5)÷(4+3+5)

=126÷12

=10.5(元)

买2千克混合糖果的价钱是：

10.5×2=21(元)

4.20分

甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是

甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程

火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程