解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4答：原数为476。

5、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数。

解：设该两位数为a，则该三位数为300+a 7a+24＝300+a a＝24

答：该两位数为24。

6、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

答案：121

解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11因此这个和就是11×11＝121

答：它们的和为121。

7、一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数

答案：85714

解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2解得x＝85714所以原数就是857142

8、有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数

答案：3963

解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9

根据“新数就比原数增加2376”可知：

abcd+2376=cdab

列竖式便于观察abcd 2376 cdab

根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

9、如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

答案：10：20

解：（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

排列组合问题

1、有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）

A 768种B 32种C 24种D 2的10次方种

解：根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种综合两步，就有24×32＝768种。

2、若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()

A 119种B 36种C 59种D 48种

解：全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60

原来有一种正确的所以60-1=59

追及问题

1、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

答案：53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

2、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？