答案：100米300÷（5-4.4）＝500秒

表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

3、一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）

答案：22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

4、猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

答案：猎犬至少跑60米才能追上。

解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完

5、AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?

答案：18分钟

解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1 x:y=5:4

得x=1/72 y=1/90

走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解

6．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时；逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？

答案：96千米

解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米，表示总路程

7、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。

答案：198千米

解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3时间比为3：4

所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时6*33＝198千米

8．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时。已知，骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

答案：37.5千米

解：把路程看成1，

得到时间系数去时时间系数：

1/3÷12+2/3÷30

返回时间系数：

3/5÷12+2/5÷30

两者之差：

（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）

=1/75相当于1/2小时

去时时间：

1/2×（1/3÷12）÷1/75

和1/2×（2/3÷30）1/75路程

=37.5（千米）

比例问题

1、甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？

答案：甲收8元，乙收2元。

解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以，甲还可以收回18-10＝8元乙还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱。