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2023小升初数学总复习知识点全套整理
大小:24.68KB 11页 发布时间: 2023-05-23 17:12:19 17.36k 15.95k

求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

互质数:如果两个数的最大公约数是1,这两个数叫做互质数。

四、约数与倍数

约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

最大公约数的性质:

1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数

2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数

3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。

4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;

18的约数有:1、2、3、6、9、18;

那么12和18的公约数有:1、2、3、6;

那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;

求最大公约数基本方法:

1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。

3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。

公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有:12、24、36、48……;

18的倍数有:18、36、54、72……;

那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

最小公倍数的性质:

1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法:

1、短除法求最小公倍数;

2、分解质因数的方法。

4

约数与倍数

五、数的整除

一、基本概念和符号:

1、整除:如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a,记作b|a。

2、常用符号:整除符号“|”,不能整除符号“”;因为符号“∵”,所以的符号“∴”;

二、整除判断方法:

1.能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

4.能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。

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