某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？

答案：答案不唯一，正确即可。如12，34，56。

解析：这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。

仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12，34，56，因为

12+56=34×2，即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。

30.奇与偶

傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？

答案：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。

解析：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。

仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。

31.是与非

判断下列说法的对与错：

①有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

②有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

③既有一个直角，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。

答案：①②③全部正确。

32.填空格

如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。

答案：

解析：因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。

33.速算（一）

在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号，使它们的和等于100，试试看。

1 2 3 4 5 6 7=100

答案：①1+23+4+5+67=100，

②1+2+34+56+7=100。

解析：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

（1）对此题可考虑先在67前面放一个"+"号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：

12345=33，

再考虑在23前放个"+"号，它比33还小10，这样问题又转化为：

145=10，

这就很容易看出来了：

1+4+5=10，

所以最后可以确定组成的算式是：

1+23+4+5+67=100。

（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：

34+56=90，

剩下的三个数：

1+2+7=10，

所以最后可以组成如下的算式：

1+2+34+56+7=100。