(3)加强估算，鼓励算法多样化。估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

（4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

四、案例解析（第1题2分，第2题6分，共8分）

1、如右图，把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。让学生画出旋转后的图形，并用数对表示出C点旋转后的位置。从课程内容上看：所考察的上位学习目标是（在方格纸上将简单图形旋转90°），（能在方格纸上用数对表示位置。）

2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏，他们一共算对9次。（1）两位同学算对的次数可能是多少？（请说明可以采用什么策略并表示出两人可能算对的次数）（策略1分，表示次数3分，共4分）

答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗漏地表示出两人可能算对的次数。（策略1分，列出完整的可能次数3分）

李明算对的次数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

王佳算对的次数9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）

答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对2次。（只能用表内数字说明得1分，会用奇、偶性明确说明得2分）

五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）

1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，共6分）

答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？

〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律：

鸡数+兔子数=20

鸡数×2+兔子数×4=50用X表示鸡数，用Y表示兔子数，模型可简化为：

X+Y=20解得：X=15

2X+4Y=50 Y=5答：笼中有15只鸡，5只兔子。

〖解答这类问题的模型是〗：

解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n（m,n是常数）

2X+4Y=m

（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）

2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问2分，共6分）

答：〖例题〗：计算

二

一、填空〔每空1分，共34分〕

1、新课程“三维〞课程目的是指、、。

2、有效数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，、与是学生学习数学重要方式。

3、学生是数学学习评价主人，老师是数学学、、。

4、义务教化阶段数学课程总目的，从、、、

等四个方面作出了阐述。

5、数学课程标准支配了、_、_、等四个学习领域。

6、学生数学学习内容应当是_、、，这些内容要有利于学生主动地进展、_、_、、、、等数学活动。

7、九年义务教化阶段数学课程将学习时间详细划分为三个学段：第一学段、第二学段_、第三学段。

8、“理论与综合应用〞在第一学段以为主题，在第二学段以为主题。

9、义务教化阶段数学课程，其根本动身点是促进学、、地开展。

二、选择题〔1-5为单项选择，6-10为多项选择，每题3分，共30分〕

1、数学教学是数学活动教学，是师生之间、学生之间〔〕过程。

[①交往互动②共同开展③交往互动与共同开展]

2、老师要主动利用各种教学资源，创建性地运用教材，学会〔〕[①教教材②用教材教]