10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10 20 30……90=450它有能被9整除

同样的道理，100~900百位上的数字之和为4500同样被9整除

也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;

同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除;

200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。最后答案为余数为0。

11.A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A B分之A-B的最小值...

解：(A-B)/(A B)=(A B-2B)/(A B)=1-2*B/(A B)

前面的1不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A B)最大。对于B/(A B)取最小时，(A B)/B取最大，问题转化为求(A B)/B的最大值。

(A B)/B=1 A/B，最大的可能性是A/B=99/1(A B)/B=100

(A-B)/(A B)的最大值是：98/100

12.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 B/4 C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?

答案为6.375或6.4375

因为A/2 B/4 C/16=8A 4B C/16≈6.4，

所以8A 4B C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A 4B C为一个整数，可能是102，也有可能是103。

当是102时，102/16=6.375当是103时，103/16=6.4375

13.一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

答案为476

解：设原数个位为a，则十位为a 1，百位为16-2a

根据题意列方程100a 10a 16-2a-100(16-2a)-10a-a=198解得a=6，则a 1=7 16-2a=4答：原数为476

14.一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.答案为24

解：设该两位数为a，则该三位数为300 a 7a 24=300 a a=24

答：该两位数为24。

15.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

答案为121

解：设原两位数为10a b，则新两位数为10b a它们的和就是10a b 10b a=11(a b)

因为这个和是一个平方数，可以确定a b=11因此这个和就是11×11=121

答：它们的和为121。

16.一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.

答案为85714

解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde(字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数)再设abcde(五位数)为x，则原六位数就是10x 2，新六位数就是200000 x根据题意得，(200000 x)×3=10x 2解得x=85714

所以原数就是857142

17.有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.

答案为3963

解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d b=12，a c=9

根据“新数就比原数增加2376”可知abcd 2376=cdab,列竖式便于观察abcd 2376 cdab

根据d b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9;或d=8，b=4时成立。先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据a c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立。再代入竖式的千位，成立。得到：abcd=3963

再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

18.如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分?

答案是10：20