答案：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

新课程标准具体从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作了进一步的阐述，这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

3、结合自己的教学实践，简要谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学。

答案：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

(1)让学生在生动具体的情境中学习数学

在本学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。

(2)引导学生独立思考与合作交流

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在本学段的教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。

(3)加强估算，鼓励算法多样化。估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

（4）培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。本学段的教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

四、案例解析（第1题2分，第2题6分，共8分）

1、如右图，把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。让学生画出旋转后的图形，并用数对表示出C点旋转后的位置。从课程内容上看：所考察的上位学习目标是（在方格纸上将简单图形旋转90°），（能在方格纸上用数对表示位置。）

2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏，他们一共算对9次。（1）两位同学算对的次数可能是多少？（请说明可以采用什么策略并表示出两人可能算对的次数）（策略1分，表示次数3分，共4分）

答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗漏地表示出两人可能算对的次数。（策略1分，列出完整的可能次数3分）

李明算对的次数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

王佳算对的次数9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）

答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能都是奇数，可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算对2次。（只能用表内数字说明得1分，会用奇、偶性明确说明得2分）

五、案例设计（第1、2题各6分，第3题10分，共22分）

1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问2分，共6分）

答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？

〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固定的量，当总只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它们的数量关系和变化规律：

鸡数+兔子数=20

鸡数×2+兔子数×4=50用X表示鸡数，用Y表示兔子数，模型可简化为：

X+Y=20解得：X=15

2X+4Y=50 Y=5答：笼中有15只鸡，5只兔子。

〖解答这类问题的模型是〗：

解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：X+Y=n（m,n是常数）

2X+4Y=m

（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）

2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问2分，共6分）

答：〖例题〗：计算