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数学知识竞赛题库及答案

一、填空题

1、（苏步青）是国际公认的几何学权威，我国微分几何派的创始人。

2、（华罗庚）是一个传奇式的人物,是一个自学成才的数学家。

3、编有《三角学》，被称为“李蕃三角"且自称为“三书子"的是（李锐夫）。

4、世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一个人是（陈景润）.

5、(姜立夫）是现代数学在中国最早而又最富成效的播种人”，这是《中国大百科全书》和《中国现代数学家传》对他的共同评价。

6。设有n个实数,满足|xi｜〈1(I=1,2，3，…，n),｜x1｜+|x2|+…+｜xn｜=19+｜x1+x2+…+xn｜，则n的最小值20

7。三角形的一个顶点引出的角平分线，高线及中线恰将这个顶点的角四等分,则这个顶角的度数为90°

8.某旅馆有2003个空房间，房间钥匙互不相同，来了2010们旅客,要分发钥匙，使得其中任何2003个人都能住进这2003个房间，而且每人一间（假定每间分出的钥匙数及每人分到的钥匙数都不限），最少得发出_16024_把钥匙.

9。在凸1900边形内取103个点,以这2003个点为顶点，可将原凸1900边形分割成小三角形的个数为_2104。

10。若实数x满足x4+36<13x2,则f（x）=x3-3x的最大值为_18__

11.”我买鸡蛋时，付给杂货店老板12美分，"一位厨师说道，”但是由于嫌它们太小，我又叫他无偿添加了2只鸡蛋给我.这样一来，每打(12只）鸡蛋的价钱就比当初的要价降低了1美分。”厨师买了＿18只鸡蛋?

12.已知f(x)∈［0,1]，则y=f（x）+1的取值范围为［7/9,7/8]____

13。已知函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）的定义域均为非负实数集,对任意的ｘ≥0，规定ｆ（ｘ）*ｇ(ｘ）＝ｍｉｎ｛ｆ(ｘ），ｇ(ｘ）｝．若ｆ（ｘ)＝3－ｘ,ｇ(ｘ）＝，则ｆ（ｘ)＊ｇ（ｘ）的最大值为_（2√3－1）

14．已知a，b，cd∈N，且满足342(abcd+ab+ad+cd+1）=379（bcd+b+d）,设M=a×103+b×102+c×10+d，则M的值为_1949.

15.用E（n）表示可使5k是乘积112233…nn的约数为最大的整数k，则E（150）=__2975__

16.从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有_2500_种不同的取法．

17。从正整数序列1，2,3，4,…中依次划去3的倍数和4的倍数，但是其中是5的倍数均保留,划完后剩下的数依次构成一个新的序列：A1=1，A2=2,A3=5,A4=7，…,则A2003的值为____3338。

18。。连接凸五边形的每两个顶点总共可得到十条线段（包括边在内）,现将其中的几条线段着上着颜色，为了使得该五边形中任意三个顶点所构成的三角形都至少有一条边是有颜色的则n的最小值是＿4

19。已知x0=2003，xn=xn—1+(n>1,n∈N），则x2003的整数部分为__2003

21.已知ak≥0,k=1，2,…，2003，且a1+a2+…+a2003=1,则S=max｛a1+a2+a3，a2+a3+a4，…，a2001+a2002+a2003}的最小值为_3/2007_.

22。对于每一对实数x，y，函数f满足f（x)+f（y）=f(x+y）—xy-1,若f(1)=1,那么使f（n)=n（n≠1)的整数n共有＿1个。

23。在棱长为a的正方体内容纳9个等球,八个角各放一个,则这些等球最大半径是.(√3—3/2）a___

24。已知a,b，c都不为0,并且有sinx=asin(y-z）,siny=bsin（z-x)，sinz=csin（x—y）.则有ab+bc+ca=__—1。

二、选择题

1、被誉为中国现代数学祖师的是（1、C）。

A、姜伯驹B、苏步青C、姜立夫

2、中国的第一份数学刊物-—《算学报》是由（2、A)创办的。

A、黄庆澄B、孙诒让C、陆善镇

3、为温州题词“数学家之乡”的国际数学大师是(3、A），他还曾荣获沃尔夫大奖。

A、陈省身B、陈景润C、华罗庚

4、荣获1989年台湾当局颁发的景星奖章是(4、B）。

A、柯召B、徐贤修C、项武忠

5、1988年被英国国际传记中心收入《世界名人录》的是(5、B)。

A、李邦河B、方德植C、姜伯驹

6、（6、C）教授获得被称为“数学界的诺贝尔奖”的“菲尔兹奖”，成为获得该奖项的第一位华裔数学家。

A、姜立夫B、陈省身C、丘成桐

7、1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学技术进步奖,2002年获华罗庚数学奖的数学家是(7、C）