CF3(H)=-0.5?max{0,CF(E3)}=-0.5?0.54=-0.27

结论不确定性的合成算法

CF1，2(H)=CF1(H)+CF2(H)–CF1(H)?CF2(H)=0.28+0.48–0.28?0.48=0.63

CF1,2,3(H)?CF1,2?H??CF3?H?

1-min{|CF1,2?H?|，|CF3?H?|}

=0.49

即：CF(H)=0.49

其他合并：13,2：CF(H)=0.4872；23,1：CF(H)=0.4888 5.已知P(A)=1,P(B 1)=0.04,P(B 2)=0.02，R1:A→B1 LS=20 LN=0.1

R2:B1→B2 LS=300 LN=0.001

要求计算P(B2|A)。

解：使用规则R2时，证据B 1并不是确定的发生了，即P(B 1)≠1，因此要采用插值方法。先依照A必然发生，由定义和R1得：O(B 1)=0.04/(1-0.04)=0.0417 O(B 1|A)=LS*O(B

1)=0.83 P(B 1|A)=0.83/(1+0.83)=0.454

然后，由于P(B 1|A)=0.454大于P(B 1)，假设P(B 1

|A)=1,计算：P(B 2|B 1)=300*0.02/((300－

1)*0.02+1)=0.857最后，进行插值：

P(B 2|A)=0.02+[(0.857-0.02)/(1-0.04)]*(0.454-

0.04)=0.410

1.设已知：

(1)如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父；(2)每个人都有一个父亲。

使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v，v是u的祖父。解：先定义谓词F(x,y)：x是y的父亲GF(x,z)：x是z的祖父P(x)：x是一个人

再用谓词把问题描述出来：

已知F1：(?x)(?y)(?z)(F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))F2：(?y)(P(x)→F(x,y))求证结论G：(?u)(?v)(P(u)→GF(v,u))然后再将F1，F2和?G化成子句集：

①?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z)②?P(r)∨F(s,r)

③P(u)

④?GF(v,u))

对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下：

3、（10分）已知：

如果x是y的父亲，y是z的父亲，则x是z的祖父

利用归结演绎推理证明：对于某个人u，一定存在人v，v是u

的祖父

定义谓词：

F(x,y)：y是x的父亲

G(x,y)y是x的祖父

F(x,y)∧F(y,z)→G(x,z)：如果x是y的父亲,y是z的父亲,则x是z的祖父

G(u,v)：如果u则存在一个v是他的祖父。字句集合：

1:F(x,y)2:F（y,z）

3:?F(x,y)∨?F（y,z）∨G（x,z）4:?G(u,v)

5:?F（y,z）∨G（x,z）1+3归结6:G（x,z）2+5归结7:nil 4+6{u/x,v/y}所以命题成立

2.设H1,H2,H3分别是三个结论，E是支持这些结论的证据，且已知：P(H1)=0.3 P(H2)=0.4 P(H3)=0.5 P(E/H1)=0.5 P(E/H2)=0.3 P(E/H3)=0.4求：P(H1/E)，P(H2/E)，P(H3/E)解：根据公式

P(Ai/E)?P(Ai)?P(E/Ai)