假设底面圆的半径为r米。

根据题意，底面圆的周长为1.57米，所以得出方程2πr=1.57，解得r=0.25米。

所以底面圆的面积为πr^2=π*(0.25)^2=0.1963平方米。

11、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟?

假设自行车的车轮半径为r厘米。

根据题意，车轮的直径大约是66厘米，所以得出方程2πr=66，解得r=10.5厘米。

所以车轮的周长为2πr=2π*10.5=66厘米。

从家到学校的路程为4144.8米，每分钟转100周，所以每分钟行进的距离为66*100=6600厘米。

所以大约需要4144.8/6600=0.6273分钟，约为0.63分钟。

12、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米?

经过30分钟后，分针走过的角度为30*6=180度。

所以分针的尖端所走的路程为2π*20*(180/360)=20π=62.83厘米。

13、一个圆形牛栏的半径是15厘米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔2米装一根木桩，大约要装多少根木桩?

圆形牛栏的周长为2πr=2π*15=30π厘米。

要围上3圈，所以需要的粗铁丝长度为30π*3=90π厘米。

所以需要的粗铁丝长度约为90*3.14=282.6厘米。

根据题意，每隔2米装一根木桩，所以需要的木桩数量为282.6/200=1.41根，约为1根。

14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?

自动旋转喷灌装置的射程为半径为10米的圆形范围。

所以它能喷灌的范围为π*10^2=100π平方米。

15、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?

圆形环岛的半径为25米，直径为50米。

中间的圆形花坛的半径为5米，直径为10米。

所以草坪的半径为25-5=20米。

所以草坪的占地面积为π*20^2=400π平方米。

16、街心花园修建一个圆形花坛，周长是31.4米，在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积多少?

圆形花坛的周长为31.4米，所以圆形花坛的直径为31.4/π≈10米。

所以圆形花坛的半径为10/2=5米。

环形小路的外半径为5+1=6米，内半径为5米。

所以环形小路的面积为π*(6^2-5^2)=π*(36-25)=π*11≈34.56平方米。

17、小明购买了5角和8角的邮票共16张，共用去10.7元。小明买这两种邮票各多少张?

假设小明购买了5角邮票x张，8角邮票(16-x)张。

根据题意，小明共用去10.7元，所以得出方程0.5x+0.8(16-x)=10.7，解得x=6。

所以小明购买了5角邮票6张，8角邮票10张。

18、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几?

女院士的人数为1263-1185=78人。

女院士占院士人数的百分之几为(78/1263)*100≈6.17%。

19、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天?

甲队的挖掘速度为1/8，乙队的挖掘速度为1/12。

设两队同时挖了x天后，甲队挖了x*(1/8)的工作量，乙队挖了x*(1/12)的工作量。