21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用π表示)

【解答】解：体积：

圆柱体的体积：π?()2?a=πa3;

正方体的体积：a3;

圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4;

表面积：圆柱体的表面积：2?π??a+π?()2×2=πa2，

正方体的表面积：6a2.

圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4.

22.(7分)自然数如表的规则排列：求：

(1)上起第10行，左起第13列的数;

(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?

【解答】解：(1)求得第12行第1列应该是： 122=12×12=144;

那么第1行第13列就是：145;

第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增(10﹣1)次即：

145+10﹣1=154;

(2)127最接近于121;即112;

第1列第11行是121，

第1行第12列是122，这一列三位数字排列如下：

122;

123;

124;

125;

126;

127;

127是在第6行第12列.

23.(7分)由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?

【解答】解：假设每头牛每天吃青草1份，

青草的减少速度为：

(20×5﹣16×6)÷(6﹣5)

=4÷1

=4(份);

草地原有的草的份数：

20×5+4×5

=100+20

=120(份);

那么11头牛每天吃青草11份，青草每天减少4份，可以看作每天有11+4=15(头)牛吃草，草地原有的120份草，可吃：