(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=﹣10+16﹣24=6﹣24=﹣18;
(2)原式=﹣49+2×9﹣(﹣6)×9=﹣49+18+54=﹣31+54=23.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.先化简下式,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把a、b的值代入即可.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
【解答】解:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2,
当a=﹣2,b=3时,
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
23.(2016秋•江津区期中)由地理知识可知:各地的气温受海拔高度的影响,海拔每升高100米,气温就下降0.6℃,现已知重庆的海拔高度约为260米,峨眉山的海拔高度约为3099米,则当重庆气温为28℃时,峨眉山山顶的气温为多少?(精确到个位)
【考点】有理数的混合运算;近似数和有效数字.
【专题】应用题.
【分析】表示出峨眉山山顶的气温的代数式后计算.
【解答】解:根据题意,峨眉山山顶比重庆海拔高3099﹣260米,
可得峨眉山山顶的气温为28℃﹣ ×0.6=10.966≈11℃.
答:峨眉山山顶的气温为11℃.
【点评】此题是有理数运算的实际应用,抓住海拔每升高100米,气温就下降0.6℃,是解题的关键.
24.(15分)(2011秋•济源期末)在一次抗震救灾中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满.设装运食品的汽车为x辆,装运药品的汽车为y辆,根据表中提供的信息,解答下列问题:
物资种类 食品 药品 生活用品
每辆汽车运载(吨) 6 5 4
每吨所需运费(元) 120 160 100
(1)20辆汽车共装载了多少吨救灾物资?
(2)装运这批救灾物资的总费用是多少元?
【考点】整式的加减.
【分析】(1)先确定装运生活用品的汽车数量,然后根据表格信息可得出总的运量.
(2)根据表格提供的,每吨所需运费信息.列式计算即可.
【解答】解:(1)由题意,装运生活用品的汽车有(20﹣x﹣y)辆,
故20辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4(20﹣x﹣y)=6x+5y+80﹣4x﹣4y=2x+y+80(吨);
(2)总费用=120×6x+160×5y+100×4(20﹣x﹣y)=720x+800y+8000﹣400x﹣400y=320x+400y+8000(元).
【点评】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是根据表格提供的信息,列出表达式,另外要掌握去括号及合并同类项的法则.
五、解答题
25.已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数,试求下式的值:
+ + +…+ .
【考点】代数式求值;非负数的性质:绝对值.