四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)

18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

【解答】解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：

10x﹣x=288

9x=288

x=32

则桌子的价格是：32×10=320(元)

答：一张桌子320元，一把椅子32元.

19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?

【解答】解：8÷(1﹣×2﹣)

=8÷(1﹣﹣)

=8÷

=8×25

=200(吨)

答：这批货物有200吨.

20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.

【解答】解：车速是：(1000﹣730)÷(65﹣50)，

=270÷15，

=18(米/秒)，

车长是：18×65﹣1000，

=1170﹣1000，

=170(米)，

答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米.

21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用π表示)

【解答】解：体积：

圆柱体的体积：π?()2?a=πa3;

正方体的体积：a3;

圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4;

表面积：圆柱体的表面积：2?π??a+π?()2×2=πa2，

正方体的表面积：6a2.

圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4.

22.(7分)自然数如表的规则排列：求：

(1)上起第10行，左起第13列的数;

(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?

【解答】解：(1)求得第12行第1列应该是： 122=12×12=144;

那么第1行第13列就是：145;

第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增(10﹣1)次即：

145+10﹣1=154;

(2)127最接近于121;即112;

第1列第11行是121，