21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体,求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率,直接用π表示)
【解答】解:体积:
圆柱体的体积:π?()2?a=πa3;
正方体的体积:a3;
圆柱体与正方体的体积比:πa3:a3=π:4;
表面积:圆柱体的表面积:2?π??a+π?()2×2=πa2,
正方体的表面积:6a2.
圆柱体与正方体的表面积比:πa2:6a2=π:4.
22.(7分)自然数如表的规则排列:求:
(1)上起第10行,左起第13列的数;
(2)数127应排在上起第几行,左起第几列?
【解答】解:(1)求得第12行第1列应该是: 122=12×12=144;
那么第1行第13列就是:145;
第10行第13列就是看成第13列第10个数:从145递增(10﹣1)次即:
145+10﹣1=154;
(2)127最接近于121;即112;
第1列第11行是121,
第1行第12列是122,这一列三位数字排列如下:
122;
123;
124;
125;
126;
127;
127是在第6行第12列.
23.(7分)由于天气渐冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少,经过计算,现有牧场上的草可以供20头牛吃5天,或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?
【解答】解:假设每头牛每天吃青草1份,
青草的减少速度为:
(20×5﹣16×6)÷(6﹣5)
=4÷1
=4(份);
草地原有的草的份数:
20×5+4×5
=100+20
=120(份);
那么11头牛每天吃青草11份,青草每天减少4份,可以看作每天有11+4=15(头)牛吃草,草地原有的120份草,可吃