由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。
57.
解:8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792(元),这个差额是按定价出售收入的20%,故按定价出售的收入为1792÷20%=8960(元),其中含利润960元,所以购入价为8000元。
58.
解:乙桶多。
59.
解:只做对两道题的人数为(10+13+15)-25-2×1=11(人),
只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。
60.学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?
61.
解:因为312<><322,103=1000,所以在前1000个自然数中有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有1000-(31+10)+3="">
62.
解:4*5*5=100个
63.
解:6*6*6=216种
64.
解:15120的约数都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个)。
65.
解:他们一共可能有0~50本书,如果他们共有n本书,则大林可能有书0~n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有(n+1)种。所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326(种)。
66.
解:80种。提示:从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5个线段。每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同走法共有8×10=80(种)。
67.
解:5*4*3=60种
68.
解:5*4*3=60种
69.
解:在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648(个),三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243(个)。
70.
解:三个奇数取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法。共有3×3×4!=216(个)。
71.
解:C(11,2)=55个
72.
解:c(10,2)-10=35种
73.
解:将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162=45(份),即每周长草15份,牧场原有草162-15×6=72(份)。21头牛中的15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需72÷6=12(周)。
74.
解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。
水池原有水(10-4)×8=48(份),6台抽水机需抽48÷(6-4)=24(时)。
75.