小明按1〜3报数，小红按1〜4报数。两人以同样的速度同时开始报数， 当两人都报

了100个数时，有多少次两人报的数相同？

解：每1 2次作为一个周期

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

每个周期两人有3次报的数一样

100=12*8+4

所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。

某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。解：设这个数是x

x+10=mA2

x-10=门人2

mA2-nA2=20(m+n)(m-n)=20

m=6,n=4

所以x=6A2-10=26

已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用

120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

解：120秒行驶的距离是桥长+车长

80秒行驶的距离是桥长-车长

所以80(1000+车长)=120(1000-车长)

车长=200米

火车的速度是10米/秒

甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？

解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟

甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。问：各局的胜负情况有多少种可能？

解：甲甲甲

甲甲乙甲

甲甲乙乙甲

甲乙甲甲

甲乙甲乙甲

甲乙乙甲甲

经枚举发现共有6种可能。

甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多个。问：甲每时加工多少个零件？

解：甲乙二人一小时共可加工零件27个

设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个

根据条件得3x=4(27-x)+4

7x=112 x=16

答：甲每小时加工零件16个。