解：只做对两道题的人数为（10+13+15）-25-2X 1=11（人），

只做对一道题的人数为25-11—仁13（人）。

学校举行棋类比赛，设象棋、围棋和军棋三项，每人最多参加两项。根据报名的人数，

学校决定对象棋的前六名、 围棋的前四名和军棋的前三名发放奖品。 问：最多有几人获奖？

最少有几人获奖？

解：共有13人次获奖，故最多有13人获奖。又每人最多参加两项，即最多获两项奖，因此最少有7人获奖。

在前1000个自然数中，既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个？

解：因为312<1000<322，103=1000，所以在前1000个自然数中有31个平方数，10个立方数，同时还有3个六次方数（16，26，36）。所求自然数共有1000—（31+10）+3=962

（个）。

用数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？

解：4*5*5=100个

要从五年级六个班中评选出学习、 体育、卫生先进集体各一个， 有多少种不同的评选结

果？

解：6*6*6=216种

已知15120=24X 33X 5X 7问：15120共有多少个不同的约数？

解：15120的约数都可以表示成2aX 3bX 5cX 7d的形式，其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1，即a,b,c,d的可能取值分别有5,4,2,2种，所以共有约数5X 4X 2X 2=80（个）。

大林和小林共有小人书不超过 50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况?

解：他们一共可能有0〜50本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0〜n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n+1）种。所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326（种）。

在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步骤不同，认为是不同走法。）

r □ □ E

□ □ □

解：80种。提示：从A到B共有10条不同的路线，每条路线长 5个线段。每次走一个或两

个线段，每条路线有8种走法，所以不同走法共有 8X 10=80（种）。

有五本不同的书，分别借给 3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？

解：5*4*3=60种

有三本不同的书被5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法?

解：5*4*3=60种

恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

解：在900个三位数中，三位数各不相同的有 9X 9X 8=648（个），三位数全相同的有

9个，恰有两位数相同的有 900—648—9=243（个）。

从1,3,5中任取两个数字，从2,4,6中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？

解：三个奇数取两个有3种方法，三个偶数取两个也有 3种方法。共有3X 3X 4!=216

(个)。

左下图中有多少个锐角?

10个人围成一圈，从中选出两个不相邻的人，共有多少种不同选法?

解:c(10,2)-10=35种

—牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供

那么可供21头牛吃几周？解：将1头牛1周吃的草看做1份，贝U 27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草207-162=45(份)，即每周长草15份，牧场原有草162-15X 6=72

(份)。21头牛中的15头牛吃新长出的草，剩下的 6头牛吃原有的草，吃完需 72-6=12

(周)。