有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干， 10台抽水机需抽8时，8

台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？

解：将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为

(8X 12-10X 8)+(12-8)=4(份)。

水池原有水(10-4)X 8=48(份)，6台抽水机需抽48+(6-4)=24(时)。

规定a*b=(b+a)x b,求(2*3)*5。

解：2*3=(3+2)*3=15

15*5=(15+5)*5=100

1!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少？

解：1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33

从5!开始，以后每一项的个位数字都是 0

所以1!+2!+3!+…+99!的个位数字是3。

77(1).有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在 200个信号

中至少有多少个信号完全相同？

解：4*4*4=64

200-64=3……8

所以至少有4个信号完全相同。

(2)在今年入学的一年级新生中有 370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至

少有2个人是在同一天出生的。

解：因为一年最多有366天，看做366个抽屉

因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。

从前11个自然数中任意取出6个，求证：其中必有2个数互质。

证明：把前11个自然数分成如下5组

(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)

6个数放入5组必然有2个数在同一组，那么这两个数必然互质。

小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？

解「柱返2千米(单程I千米〉需旻*十丄=密・往返一趟共行Ml尖论(千米)。

长江沿岸有A,B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行

400千米。如果客船在A,B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是多少千米？

解：800千米。 提示：从A到B与从B到A的速度比是5:4,从A到B用

18X 5T4 |（天）&

请在下式中插入一个数码，使之成为等式:

1X 11X 11仁111111解答：91*11*111=111111

82．甲、乙、丙三数的和是 100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商 5余1。问：

乙数是多少？

解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1

丙数是5(5x+1)+1=25x+6

因此x+5x+1+25x+6=100

31x=93 x=3

所以乙数是3