乙.正数的立方不一定大于它本身;
丙.负数的平方不一定大于它本身;
丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中,不正确的说法的个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:B
解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故C错误。
7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是()
A.a大于-a
B.a小于-a
C.a大于-a或a小于-a
D.a不一定大于-a
答案:D
解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。
8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边()
A.乘以同一个数
B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式
D.都加上1
答案:D
解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.
9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()
A.一样多
B.多了
C.少了
D.多少都可能
答案:C
解析:设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1,
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。
10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将()
A.增多
B.减少
C.不变D.增多、减少都有可能
答案:A