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七年级奥数必刷题库竞赛

1.765×213÷27＋765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋(999)

解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500个9000)

=4500000

3．19981999×19991998-19981998×19991999

解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

4．(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

6．297＋293＋289＋…＋209

解：（209+297）*23/2=5819

7．计算：

解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/99

8.

解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4

9.有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再

去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解：7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

10.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个

数的平均数是33。求第三个数。

解：28×3＋33×5-30×7=39。

11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的

平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)