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七年级奥数必刷题库竞赛
大小:252.15KB 9页 发布时间: 2023-12-04 15:26:24 7.64k 6.16k

速度比为(4+2):4=6:4

所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:

(1)A,B相距多少米?

(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

25.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,

每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公

共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及

时间×速度差=追及距离”,可列方程

10(a-b)=20(a-3b),

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。

26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗

跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?

解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时

间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开

来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:

(1)火车速度是甲的速度的几倍?

(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?

解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的

是行人速度的11倍;

(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。

28.辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到

达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

29.完成一件工作,需要甲干5天、乙干6天,或者甲干7天、乙干2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?

解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)

乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)

30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?

31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?

解:开始读了3/7后来总共读了5/8

33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页

32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?

解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要

6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时

因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

33.有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?

解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4

工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份

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