【方法点拨】

1. 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

2. 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3，而面积比是4:9。

3. 圆周长和直径的比是π：1，比值是π。

圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π。

4. 大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的倍。

【典型例题】

两个圆的半径比是3:5，则直径的比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。

解析：3:5;3:5;9:25

【典型例题2】

一个圆半径扩大3倍，则周长（ ），面积（ ）。

A．扩大3倍，扩大3倍B．扩大6倍，扩大6倍C．扩大3倍，扩大9倍

解析：C

【对应练习1】

大小两个圆的半径之比是2:3。它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。

解析：2:3;2:3;4:9

【对应练习2】

两圆半径的比是4:3，它们直径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。

解析：4:3;4:3;16:9

【对应练习3】

如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（    ）分米。

A. 8                                              B. 4                                              C. 6

解析：B

【对应练习4】

如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ），面积扩大到原来的（ ）倍。

解析：3；3；9

【对应练习5】

自行车后轮的半径是前轮的1.5倍，后轮转动12周，前轮转了（ ）周。

A．8 B．12 C．18

解析：C

【考点十】半径、直径的增加与周长的变化关系。

【方法点拨】

当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2Πa厘米；

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加Πa厘米。

【典型例题】

一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．

花坛的周长比原来增加多少米？

解析：2×3.14×1=3.14（米）