校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

解析：3.14×（6+1）2-3.14×62=153.86-113.04=40.82（平方米）

【对应练习4】

在一个直径是8米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路面，这条水泥路的面积是多少平方米?

解析：3.14×（4+2）2-3.14×42=62.8（平方米）

【考点六】外方内圆与外圆内方。

【方法点拨】

1.外方内圆：

在正方形里面画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积与正方形面积比为 。

2.外圆内方：

在圆里面画最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长，圆的面积与正方形的面积比为 。

【典型例题】

从一个边长是8分米的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是正方形面积的百分之几？

解析：直径：8分米

半径：8÷2=4（分米）

剩下的面积：8×8-3.14×42=13.76（平方分米）

正方形的面积：8×8=64（平方分米）

13.76÷64=21.5%

【对应练习1】

在一个面积是 16 平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米。

解析：12.56；8

【对应练习2】

小方拿一张长方形的纸，长18cm,宽16cm，用这张纸剪掉一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？

解析：以宽为最大圆的直径。

18×16-3.14×82=288-200.96=87.04（平方厘米）

【对应练习3】

如图，圆内正方形的面积是多少平方厘米？

解析：正方形的面积等于对角线之积的一半。

6×6÷2=18（平方厘米）

【对应练习4】

如图，一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个大正方形，若最外面的大正方形的面积是48，里面的小正方形的面积是多少?

解析：

圆的面积：48÷4×π=12π

小正方形的面积：12π÷π×2=24