【典型例题7】
读一本书,第一天读了这本书的2%还多1页,第二天读了这本书的4%还少2页,还剩281页没有读,这本书共有多少页?
解析:(281+2-1)÷(1-2%-4%)=282÷94%=300(页)
答:略。
【考点五】百分数与分数除法应用题的结合其三:单位“1”转化问题。
【方法点拨】
1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式,因此,掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
(注意:分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列)
2.百分数应用题与分数除法应用题的结合:
单位“1”转化问题是分数除法应用题的常考题型,也常与百分数问题结合,方法不变,先统一单位“1”,再按照量率对应的方法解决问题。
【典型例题1】
修一条路,第一周修了这条路的20%,第二周修了余下的30%,第二周比第一周多修了80米,这条路全长多少米?
解析:两个百分比的单位“1”不同,所以先要统一单位“1”。即第二周修了这条路的: (1-20%)×30%=24%,然后再“量”、“率”对应。
解:(1-20%)×30%=24%
80÷(24%-20%)=2000(米)
答:这条路全长 2000 米。
【对应练习1】
读一本书,第一周读了这本书的30%,第二周读了余下部分的一半,还剩下70页没有读,这本书共有多少页?
解析:
第二周:(1-30%)×
70÷(1-30%-35%)=200(页)
答:略。
【对应练习2】
看一本书,第一天看了全书的10%,第二天看了余下的10%,两天一共看了38页,这本书一共有多少页?
解析:
第二天:(1-10%)×10%=9%
38÷(10%+9%)=200(页)
答:略。
【对应练习3】
加工一批零件,第一周加工了所有零件的40%,第二周加工了余下的70%还多80 个,还剩640个零件没有加工,这批零件共有多少个?
解析:(640+80)÷[1-40%-(1-40%)×70%]=4000(个)
答:略。
【考点六】百分数与分数除法应用题的结合其四:寻找“不变量”问题。
【方法点拨】
1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式,因此,掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
(注意:分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列)
2.百分数应用题与分数除法应用题的结合:
寻找不变量问题属于量率对应类型题的一种,题目的关键是找到不变量,然后以不变量作为单位“1”统一,再用对应数量÷对应分率=单位“1”。
【典型例题1】单量不变问题。
五年级甲班男生占全班人数的40%,后来又增加10名男生,这时男生占全班人数的50%,这个班原有学生多少人?