【典型例题7】

读一本书，第一天读了这本书的2%还多1页，第二天读了这本书的4%还少2页，还剩281页没有读，这本书共有多少页？

解析：（281+2-1）÷（1-2%-4%）=282÷94%=300（页）

答：略。

【考点五】百分数与分数除法应用题的结合其三：单位“1”转化问题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）

2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：

单位“1”转化问题是分数除法应用题的常考题型，也常与百分数问题结合，方法不变，先统一单位“1”，再按照量率对应的方法解决问题。

【典型例题1】

修一条路，第一周修了这条路的20%，第二周修了余下的30%，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？

解析：两个百分比的单位“1”不同，所以先要统一单位“1”。即第二周修了这条路的： (1-20%)×30%=24%，然后再“量”、“率”对应。

解：(1-20%)×30%=24%

80÷(24%-20%)=2000(米)

答：这条路全长 2000 米。

【对应练习1】

读一本书，第一周读了这本书的30%，第二周读了余下部分的一半，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？

解析：

第二周：（1-30%）×=35%

70÷（1-30%-35%）=200（页）

答：略。

【对应练习2】

看一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了余下的10%，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？

解析：

第二天：（1-10%）×10%=9%

38÷（10%+9%）=200（页）

答：略。

【对应练习3】

加工一批零件，第一周加工了所有零件的40%，第二周加工了余下的70%还多80 个，还剩640个零件没有加工，这批零件共有多少个？

解析：（640+80）÷[1-40%-（1-40%）×70%]=4000（个）

答：略。

【考点六】百分数与分数除法应用题的结合其四：寻找“不变量”问题。

【方法点拨】

1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。

（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）

2.百分数应用题与分数除法应用题的结合：

寻找不变量问题属于量率对应类型题的一种，题目的关键是找到不变量，然后以不变量作为单位“1”统一，再用对应数量÷对应分率=单位“1”。

【典型例题1】单量不变问题。

五年级甲班男生占全班人数的40％，后来又增加10名男生，这时男生占全班人数的50％，这个班原有学生多少人？