合作时间=工作总量÷合作效率

【典型例题】

一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，

余下的由乙单独做，还需要几天完成？

【对应练习1】

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做用30天完成。甲、乙两队合修3天后，余下的由乙队单独做，需要多少天才能完成？

【对应练习2】

一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8 天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？

【对应练习3】

一项工程，甲乙合作36天完成，乙3天可完成这项工程的。现在先由两人合作30天，剩下的由甲完成，则甲完成需要多少天？

【对应练习4】

【对应练习5】

一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？

【考点九】工程问题：先单独完成，再合作完成类型。

【方法点拨】

合作效率=合作效率=工作效率1+工作效率2

合作时间=工作总量÷合作效率

【典型例题】

某工程由甲独自做，需18天完成，由乙独自做，需12天完成，现在乙先做2天，再由甲、乙两人合做，合做几天可以完成这件工程？

【对应练习1】

一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要15天完成，甲先做了5天后，剩下的由甲乙合做几天可以完成？

【对应练习2】

修一条水渠，甲队修要20天，乙队要25天，乙队先修5天后，剩下的由甲、乙合作，还需要几天才能完成？

【对应练习3】

【对应练习4】

一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做10小时完成，丙单独做15小时完成。现在先由甲做2小时，余下的再由乙、丙两人合作，还需要几小时才能完成？

【对应练习5】

一项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，现在先由丙做3天，结果完成这项工程的，余下的由甲、乙、丙合作，还需要几天完成？

【考点十】请假问题：已知剩余完成时间，求单独完成时间。

【方法点拨】

合作效率=各单位量工作效率之和

工效和×合作时间=工作总量

工作总量÷工 效 和=合作时间

工作总量÷合作时间=工效和

【典型例题】

一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？

【对应练习1】

一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独完成比甲队多用4天，现在甲乙合作几天后，乙另有任务调走，甲又干做3天才完成任务，求乙队工作了几天？

【考点十一】请假问题：已知单量的完成时间，求请假时间。

【方法点拨】