合作效率=各单位量工作效率之和

工效和×合作时间=工作总量

工作总量÷工 效 和=合作时间

工作总量÷合作时间=工效和

【典型例题】

某项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。开始两人合作，中途因甲有事请假离开几天，一共经过15天才完成工程，甲请了几天假？

【对应练习1】

一项工程，甲单独做要75天完成，乙单独做要50天完成，现在两人合作，甲中途离开了几天。整个工程40天才完工，甲中途离开了多少天？

【对应练习2】

一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，现在由两人一起来完成这项工作，中途甲有事离开，剩下的由乙来完成，从工作开始到工作结束一共用了12天，那么，甲比乙少做了多少天？

【对应练习3】

一项工程由甲乙丙单独做各要10小时，15小时和20小时完成，现在三人合作，中间甲休息了几小时，结果共用了6小时完成，甲休息了几小时？

【考点十二】请假问题：已知一共完成的时间，求单量单独完成时间。

【方法点拨】

合作效率=各单位量工作效率之和

工效和×合作时间=工作总量

工作总量÷工 效 和=合作时间

工作总量÷合作时间=工效和

【典型例题】

一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，这项工作先由甲做了若干天，再由乙继续做完，从开始到完工共用了14天，甲做了几天？

【对应练习1】

单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天，若甲先单独做若干天后，再有乙单独完成，则一共用了26天完成工作。问甲做了多少天？

【对应练习2】

一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时，那么甲打字用了多少小时？

【考点十三】较复杂的工程问题。

【方法点拨】

合作效率=各单位量工作效率之和

工效和×合作时间=工作总量

工作总量÷工效和=合作时间

工作总量÷合作时间=工效和

【典型例题】

一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？

【对应练习1】

一项工程，甲队单独做需7天完成，乙队单独做需5天完成，现由甲队单独做1天后，乙队加入，则乙队做了几天后完成了这项工程？

【对应练习2】

一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？