其他情况下末尾都是0

11*12*13*14=24024太大

6*7*8*9=3024刚好

所以这4个数是6，7，8，9

90.证明：任何一个三位数，连着写两遍得到一个六位数，这个六位数一定能被7，11，13整除。

解：该数形如ABCABC=ABC*1001

1001=7*11*13

所以这个六位数一定能被7，11，13整除。

91．在1～100中，所有的只有3个约数的自然数的和是多少？

解：4+9+25+49=87

92.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？

解：[60,9]=180

180/60=3

下次是下午3点钟。

93.有一个数除以3余2，除以4余1。问：此数除以12余几？

解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。。。。。。

除以4余1的数是1，5，9，。。。。。。

所以此数除以12余5

94.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

解：16=3+3+3+3+2+2

乘积是3*3*3*3*2*2=324

95.小明按1～3报数，小红按1～4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？

解：每12次作为一个周期

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

每个周期两人有3次报的数一样

100=12*8+4

所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。

96.某自然数加10或减10皆为平方数，求这个自然数。

解：设这个数是x

x+10=m^2

x-10=n^2

m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20

m=6,n=4

所以x=6^2-10=26

97.已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

解：120秒行驶的距离是桥长+车长

80秒行驶的距离是桥长-车长

所以80(1000+车长)=120（1000-车长）

车长=200米