(A) (B) (C) (D)

【答案】

当时，(*)式为，，

又(当时取等号)，

(当时取等号)，

所以，

综上.故选A.

【考点】不等式、恒成立问题

【名师点睛】首先满足转化为去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的范围.

二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

(9)已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 .

【答案】

【解析】为实数，

则.中·华.资*源%库 ziyuanku.com

【考点】 复数的

【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.

，

当时，为虚数，

当时，为实数，

当时，为纯虚数.

(10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为

.

【答案】

【考点】

【名师点睛】

(11)在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为___________.

2

【解析】直线为 ，圆为 ，因为 ，所以有两个交点

【考点】

【名师点睛】 把极坐标方程化为直角坐标方程，再解联立方程组根据判别式判断出交点的个数，极坐标与参数方程为选修课程，要求灵活使用公式进行坐标变换及方程变换.

(12)若，，则的最小值为___________.

【考点】

【名师点睛】 ，当且仅当时取等号;(2) ， ，当且仅当时取等号;首先要注意公式的使用范围，其次还要注意等号成立的条件;另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值.

(13)在中，，，.若，，且，则的值为___________.

【解析】 ,则

.

【考点】

【名师点睛】已知模和夹角，选作基地易于计算数量积.

(14)用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.(用数字作答)

【解析】