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令函数，则.由(Ⅰ)知，当时，，故当时，，单调递减;当时，，单调递增.因此，当时，，可得.
令函数，则.由(Ⅰ)知，在上单调递增，故当时，，单调递增;当时，，单调递减.因此，当时，，可得.
所以，.
所以在内至少有一个零点，不妨设为，则.
由(I)知在上单调递增，故，
于是.
因为当时，，故在上单调递增，WWW.ziyuanku.com
所以在区间上除外没有其他的零点，而，故.
又因为，，均为整数，所以是正整数，
从而.
所以.所以，只要取，就有.
【名师点睛】判断的单调性，只需对函数求导，根据的导数的符号判断函数的单调性，求出单调区间，有关函数的零点问题，先利用函数的导数判断函数的单调性，了解函数的图象的增减情况，再对极值点作出相应的要求，可控制零点的个数.
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