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福建省高考数学一模试卷及答案

(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，B={x|2x﹣3>0}，则A∩B=()

A. B. C. D.

2.已知 ，则cos2α的值是()

A. B. C. D.

3.设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也必要条件

4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x，则f(﹣2)=()

A. B.﹣4 C.﹣ D.4

5.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下的问题：“今有方物一束，外周有三十二枚，问积几何?”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为()

A.121 B.81 C.74 D.49

6.从区间(0，1)中任取两个数，作为直角三角形两直角边的长，则所得的两个数列使得斜边长不大于1的概率是()

A. B. C. D.

7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为()

A.25π B.50π C.75π D.100π

8.设抛物线C：y2=3x的焦点为F，点A为C上一点，若|FA|=3，则直线FA的倾斜角为()

A. B. C. 或 D. 或

9.已知函数f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0，﹣ <φ< )，A( ，0)为f(x)图象的对称中心，B，C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC=4，则f(x)的单调递增区间是()

A.(2k﹣ ，2k+ )，k∈Z B.(2kπ﹣ π，2kπ+ π)，k∈Z

C.(4k﹣ ，4k+ )，k∈Z D.(4kπ﹣ π，4kπ+ π)，k∈Z

10.已知双曲线E ，其一渐近线被圆C：(x﹣1)2+(y﹣3)2=9所截得的弦长等于4，则E的离心率为()

A. B. C. 或 D. 或

11.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，平面α过直线BD，α⊥平面AB1C，α∩平面AB1C=m，平面β过直线A1C1，β∥平面AB1C，β∩平面ADD1A1=n，则m，n所成角的余弦值为()

A.0 B. C. D.

12.设函数f′(x)是定义(0，2π)在上的函数f(x)的导函数，f(x)=f(2π﹣x)，当0

A.a

福建省高考数学一模试卷非选择题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..

13.设复数z满足z•i=2+3i，则z=.

14.若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为.

15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为 ，若a=2，则△ABC面积的最大值为.

16.在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BC=2AD，△ABD面积为1，若 = ，BE⊥CD，则 • =.

三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.已知数列{an}的前n项和 ，其中k为常数，a6=13.

(1)求k的值及数列{an}的通项公式;

(2)若 ，求数列{bn}的前n项和Tn.

18.为了响应我市“创建宜居港城，建设美丽莆田”，某环保部门开展以“关爱木兰溪，保护母亲河”为主题的环保宣传活动，经木兰溪流经河段分成10段，并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评，得到分值数据如表：