f)交轨法
若题目中给出了两个曲线,求曲线交点的轨迹方程时,应将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程。
g)点差法
只要是中点弦问题,就用点差法。
3与直线相交
这题啊,必考。而且每年形式都一样。
基本长这样:有一条直线,与这个圆锥曲线相交于两个点a,b,问巴拉巴拉……我先从理论上说说这道题的解题步骤。
步骤1:先考虑直线斜率不存在的情况。求结果。(此过程仅需很简短的过程)
步骤2:设直线解析式为(随机应变,也可设为两点式……)
步骤3:一般,所设直线具有某种特征,根据其特征,消去上式中k或b中的一个。
步骤4:联立直线方程和圆锥曲线方程,得到:
步骤5:求出判别式,令(先空着,必要时候再求时的取值范围)
步骤6:利用韦达定理求出,(先空着,必要时再求)
步骤7:翻译题目,利用韦达定理的结果求出所求量。
我随便找一道典型的题,先给大家演示一下万年不变的步骤。
计算量最大,最消耗时间的地方我都是先不算,立上flag,因为在高考的时候,花费很长时间最多丢两三分,不太划算。当然,有时间一定要算啊。
6.第六道大题:函数与导数
我高考的时候,这块知识还只是求导,据说后面加了牛顿莱布尼茨公式。所以我不太清楚这块应该如何考察。估计还是以求导然后分析函数为主吧。那我就仅说说我知道的。导数这块的步骤也是固定的。
导数与函数的题型,大体分为三类。
1,关于单调性,最值,极值的考察。
2,证明不等式。
3,函数中含有字母,分类讨论字母的取值范围。
无论是哪种题型,解题的流程只有一个。如下图所示。
例题比较简单,但是注意两点:一是任何导数题的核心步骤都是以上四部,二是时刻提醒自己定义域。
以上例题属于第一类题型。
第二类题型,证明不等式。
需要先移项,构造一个新函数,可以使不等号左边减去右边,构成的新函数,利用以上四个步骤分析新函数的最值与0的大小关系,可以得证。此为作差法。
还有一种方法叫作商,即左边除以右边,其结果与1做对比。不过此方法不建议使用,因为分母有可能为0,或者正负号不确定。
还要注意逻辑。如果证明,新函数设为,那么,需要的最大值小于等于0.
第三类题型:求字母的取值范围。
先闭着眼睛当成已知数算,算完以后列表,针对列表中的结果进行分情况讨论。(一般,题目都会写明字母不为0)
我并没有把所有的题型总结完,我只是提出一个思路,给一个示范,大家课下去自行总结。
最后,重申三点:记住基础知识素材,总结题型,提取解题策略。
能够在高考时,一个小时做完大题是需要在平时多练习的,童鞋们可多练金考卷,模拟题、原创题、专项题、套题,时间久了,真的达到了“看到题目,就能在脑海里把所有解题的思路一秒钟全部出现”。
如何知道所有题其实都是“套路”,但要在第一时间知道这是什么套路,就看你平时所花的功夫了!