【对应练习2】

A城与B城之间有10座车站（包括A城与B城这两站），每两座车站之间的距离都不相同，车票也不相同，那么往返于A城与B城之间的火车，有多少种不同的票价？有多少种不同的车票？

【考点五】等差数列在图形中的应用。

【方法点拨】

等差数列通用公式：

（1）等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

（2）项数＝（末项－首项）÷公差＋1

（3）末项＝首项＋公差×（项数－1）

【典型例题】

如下图，摆1个正方形需4根火柴棒，摆2个正方形需7根火柴棒，摆3个正方形需10根火柴棒……

照这样摆下去，摆4个正方形需（ ）根火柴棒；摆10个正方形需（ ）根火柴棒；摆n个正方形需要（ ）根火柴棒。

【对应练习1】

如图，如果正方形每个端点各摆一个花盆，n个正方形端点可摆放多少个花盆？

【对应练习2】

按下列规律摆放☆，则第⑤堆☆有多少个？第⑨堆☆有多少个？第n堆☆有多少个？

【对应练习3】

明明用小棒搭了3间房子(如下图所示)，像这样搭下去，搭5间房子要用_____根小棒；搭n间房子要用_________根小棒。

【考点六】等差数列在较复杂图形中的应用。

【方法点拨】

等差数列通用公式：

（1）等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2

（2）项数＝（末项－首项）÷公差＋1

（3）末项＝首项＋公差×（项数－1）

【典型例题】

用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是（ ）cm（用含 n 的代数式表示）。

【对应练习1】

下面每个三角形图都是由一些相同的小三角形组成的。如果小三角形的边长是1，每个三角形的周长分别是多少？如果摆成一个n层的大三角形，它的周长又是多少？

【对应练习2】

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的。

(1)观察图形，填写下表：

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为______，周长为_____(用含 n 的代数式表示)。

【对应练习3】