【考点十一】图形规律五：图形与算式的结合。

【方法点拨】

该类型题注意算式规律的变化，可先找出算式的规律，再通过图形的变化来验证算式的变化。

【典型例题】

根据下图的规律，第8个图形的正确列式是( )。

A．82－62 B．92－72 C．102－82

【对应练习】

妙算正方形的个数。

(1)完成上面的填空．

(2)照这样画下去，第6个图形有多少个正方形？

【考点十二】周期规律。

【方法点拨】

周期问题关键在于找到一个周期是多少，然后再利用周期作除法求出问题。

【典型例题】

运动场上插了五颜六色的彩旗，按照两面黄旗、三面红旗、一面绿旗的顺序排列，那么第100 面彩旗是什么颜色？前100面彩旗中，一共有多少面红旗？

解析：这是一道典型的余数周期问题，每6面彩旗为一组（也称为一个周期），可以求出100面彩旗中一共有多少组，余数是多少，就可以知道第 100 面彩旗是什么颜色了，余几，那么就是一组中的第几面。再求每组有多少面红旗，余下部分有几面红旗，就能求出红旗总数了。

100÷6=16(组)……4（面）

16×3+2=50(面)

答：第100面彩旗是红颜色的，前100面彩旗中，一共有50面红旗。

【对应练习1】

节日的夜景真漂亮,街上的彩灯按照5盏红灯，再接4盏蓝灯，再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯……这样排下去。问:

（1）第108盏灯是什么颜色?

（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯?

【对应练习2】

下面图形是按规律排列的，根据规律可以判断第125个图形是（ ），前125 个图形中这个图形共有（ ）个。

【对应练习3】

循环小数的小数部分第2012位上的数字是多少？这2012位数字的总和是多少？

【考点十三】算式规律。

【方法点拨】

周期问题关键在于找到一个周期是多少，然后再利用周期作除法求出问题。

【典型例题1】

找规律，写得数。 =1-， ，

据上面等式，则： ________

【对应练习1】

简便计算。

【对应练习2】

计算： ++++++++。