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人教版二年级上册数学广角单元复习题

单元知识要点

排列问题与事物的烦序有关。用三个不同的数字组成两位数时，先让每一个数字（0除外）作十位数，再把其余的几个数字依次和它结合即可。组合问题与排列问题不同，它与顺序没有关系，可以借功线段图来解答。在解决问题的过程中，培养学生初步的观察、分析及推理能力，建立有序、全面思考问题的意识。

知识点归纳总结

1.简单的排列问题：

①选用3个数中的2个数排列成两位数时，先让每一个数作为十位上的数（0除外），其余的数再依次和它组合。

②排列问题与顺序有关。

2.简单的组合问题：

①在解决组合问题时，要按一定的顺序去思考，做到不重复、不遗漏地把所有的组合都找出来，可以借助直观连线法或列表法来解答。

②组合问题与顺序无关。

典型例题

例1 豆豆与爸爸妈妈去照相，3人如果站成一排，有（ ）种不同的站法。

【分析】3人站成一排照相，可以先固定一人排第一位，再把其他两人进行排列。注意解决这类问题时，要先想一想是排列问题还是组合问题，再选择恰当的方法进行解答。

【解答】6

例2 如果只能选其中的2样，有几种不同的选法呢？

【分析】这是一个搭配问题，从3样食品中任选2样，与顺序无关。由右图可知共有3种不同的选法。

【解答】有3种不同的选法。

例3 某快餐店要推出新菜∶荤菜有深海鱼头、黑椒牛排，素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜，你知道怎样搭配吗？

【分析】用荤菜的深海鱼头可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇，有3种搭配方法。用荤菜的黑椒牛排可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇，也有3种搭配方法。所以共有6种搭配方法。

【解答】答：深海鱼头和香菇素鸡、深海鱼头和椒香莲藕、深海鱼头和五彩蘑菇、黑椒牛排和香菇素鸡、黑椒牛排和椒香莲藕、黑椒牛排和五彩蘑菇。

例4 生物老师让大家观察蚂蚁的习性。第二天小悦在小区的广场上发现了12只黑蚂蚁，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少有2只。这3堆蚂蚁可能有多少种可能？

【分析】遇见这类型的题目，我们可以按照题目的要求用分类的方法解答。根据题意可知，这12只蚂蚁恰好凑成了3堆，每堆至少有2只。我们从2开始罗列每堆的只数，可得：（2，2，8）；（2，3，7）；（2，4，6）；（2，5，5）；（3，3，6）；（3，4，5）；（4，4，4）。

【解答】共7种情况：（2，2，8）；（2，3，7）；（2，4，6）；（2，5，5）；（3，3，6）；（3，4，5）；（4，4，4）。

当堂训练

一、填空题。

1.某客运列车往返于北京与南京，只经停济南西站，火车站应准备（ ）种不同的车票。

2.从下面3张纸币中取两张纸币，一共可以取出（ ）种不同币值。

3.从2、5、4三张卡牌中任意取出两张组成两位数，能组成（ ）个不同的两位数，其中最大的两位数与最小的两位数的和是（ ）。

4.用0，3，8三个数字可以组成（ ）个两位数，最大的数是（ ），最小的是（ ）。

5.从一个口袋里摸标有10、8、6数字的三个彩球，每次摸一个，摸到后放回，摸两次，得到的数字的和最大可能是________，最小可能是________。

二、选择题。

1.从5、6、7三个数中任意选取其中2个数求和，得数有（ ）种可能。

A.3 B.4 C.6

2.三名同学参加羽毛球小组赛，每人都要和另外两人比一场，总共要比（ ）场。

A.1 B.2 C.3

3.5个同学下棋，每两人下一盘，一共要下（ ）盘。