【答案】31;56
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】15+4×4=31;31+5×5=56,所以1,2,6,15,31,56,92…故答案为:31;56。
【分析】观察已知数字,第二个数是相邻的前一个数加上1×1;第三个数是相邻的前一个数加上2×2;第四个数是相邻的前一个数加上3×3;那么第五个数就是相邻的前一个数加上4×4;按照这样的规律依次计算缺少的数字即可。
27.如果ab表示3a﹣2b,例如:45=3×4﹣2×5=2;那么当x5比5x大5时,x= 。
【答案】6
【知识点】定义新运算;用字母表示数
【解析】【解答】解:因为ab表示3a﹣2bx5-5x=5=(3x-2×5)-(3×5-2x)=3x-10-15+2x=5x-25当x5比5x大5时5x-25=55x=5+25 x=30÷5 x=6故答案为:6。
【分析】这是一种新运算。根据新运算的运算方法得到一个关于x的方程,解方程求出x的值即可。
五、动手操作,完成画卷(共4分)
28.根据图中提供的信息,完成下面问题。
(1)陈晨家与汽车站的图上距离是 厘米,实际距离是 米。
(2)小明所在学校在汽车站的正西方向1000米处,学校与汽车站的图上距离是 厘米。
(3)请在图中画出学校的位置,并标出名称。
【答案】(1)2;750
(2)4
(3)
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置;应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解:(1)陈晨家与汽车站的图上距离是2厘米,实际距离是:250×2=500(米);(2)1000÷250=4(厘米)。故答案为:(1)2;500;(2)4。【分析】(1)图上1厘米相当于实际距离250米,先测量出图上距离,然后用图上距离乘250即可求出实际距离;(2)用两地的实际距离除以250即可求出图上距离;(3)根据图上的方向和图上距离确定学校的位置即可。
六、解决问题(共27分)
29.学校共买来800棵小树苗,同学们4天共植树320棵,还要多少天能把小树苗都植完?(用比例解答)
【答案】解:设还要x天能把小树苗都植完。 (800﹣320):x=320:4 320x=480×4 x=1920÷320 x=6 答:还要6天才能完成植树任务。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】每天植树的棵数是不变的,植树棵数与天数成正比例。先设出未知数,然后根据每天植树的棵数不变列出比例,接比例求出还要的天数即可。
30.李叔叔今年存入银行10万元,定期三年,年利率2.70%,扣除利息税20%,得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗?
【答案】解:10万元=100000元
到期后得到的利息:
100000×2.70%×3×(3﹣20%)
=100000×0.027×3×6.8
=6480(元)
因为6480>6000
所以能买一台6000元的彩色电视机。
答:得到的利息能买一台6000元的彩色电视机。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期,根据公式先计算出利息,然后把利息与6000元比较后判断能否买到即可。
31.甲乙两个修路队共修540米的一段路,甲队修了分得任务的 ,乙队修了分得任务的 ,两队剩下的任务正好相等。甲、乙两队原来各分得多少米的修路任务?
【答案】解:设甲原来分得x米修路任务,则乙原来分得(540﹣x)米修路任务。 x×(1﹣)=(540﹣x)×(1﹣)x=108﹣xx+x=108 x=108 x=240 540﹣240=300(米) 答:甲原来分得240米修路任务,乙原来分得300米修路任务。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设甲原来分得x米修路任务,则乙原来分得(540﹣x)米修路任务。分别表示出甲队和乙队剩下的任务,然后根据剩下的任务相等列出方程,解方程求出甲原来分的长度,进而求出乙分的长度即可。