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六年级数学工程问题试卷及答案
【知识点总览】
1. 工程问题的意义
与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题。
工程问题的特征
通常把工作总量看作单位“1”,在已知条件中,常常不给出工作量的具体数量,只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等,在解题时,常常用单位“1”表示工作总量。
3. 工程问题的解法
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”,这样,工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几),进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
4.基本数量关系
工作效率×工作时间=工作总量,
工作效率=工作总量÷工作时间,
工作时间=工作总量÷工作效率。
【考点一】工程问题基础题型。
【方法点拨】
工程问题的基础题型是主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本数量关系列出算式:
工作效率×工作时间=工作总量,
工作效率=工作总量÷工作时间,
工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题】
一项工程,甲队需要20天完成,甲队每天完成这项工程的几分之几?
【对应练习1】
乙队完成一项工程的
【对应练习2】
一项工程,甲队的工作效率是
【对应练习3】
乙队的工作效率是
【对应练习4】
一项工程,甲队的工作效率是
【对应练习5】
砌一道墙,甲单独7小时完成,这道墙已由别人砌了
【考点二】工程问题:求合作效率。
【方法点拨】
合作效率=工作效率1+工作效率2
【典型例题】
一项工作,甲单独做12天完成,乙单独做20天完成。
(1)甲的工作效率是几分之几?乙的工作效率是几分之几?
(2)甲、乙合做1天完成全工程的几分之几?
(3)甲、乙合作3天完成完成全工程的几分之几?还剩几分之几没完成?
【对应练习1】