11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？

【考点八】工程问题。

【方法点拨】

基本数量关系

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】

1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的　　

A． B． C． D．

2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项工程的？

3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多少天？

4.加工一批服装，甲车间单独做要4天完成，乙车间单独做要6天完成。甲、乙两个车间共同加工2天后，剩下的由乙车间单独加工，乙车间还要几天才能完成任务？

5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队打算合作完成这项工程，但开工时，乙队请假，甲队先单独干了3天。

甲队工作3天后，还剩下这项工程的几分之几？

（2）剩下的工程两队合作还需要几天？

【对应练习】

1.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。甲、乙两队合做全工程的，需要多少天？

2.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，余下的由乙单独做，还需要几天完成？

3.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？

4.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合做，每天完成这项工程的　　，合做4天后，还剩下全工程的　 　。

5.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？