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六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题拓展部分

【考点一】求阴影部分的面积：S阴影=S整体-S空白。

【方法点拨】

减法拓展思路是把不规则图形阴影部分面积拓展到包含阴影部分的规则图形中进行分析，通过计算这个规则图形的面积和规则图形中除阴影部分面积之外多余的面积，运用“总的”减去“部分的”方法解得答案。

【典型例题】

求阴影部分的面积。

【对应练习1】

在下图中(单位:厘米)，两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？

【对应练习2】

已知ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

【对应练习3】

求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【考点二】求阴影部分的面积：长方形、正方形与圆的结合。

【方法点拨】

正方形的面积可以用对角线之积的一半来解决；长方形的面积可以看作两个三角形之和。

【典型例题】

如图，OABC是正方形，扇形的半径是6厘米，求图中阴影部分的面积？

【对应练习】

在图中，长方形的长是宽的2倍，半圆的面积是6.28平方厘米，求阴影部分的面积。

【考点三】求阴影部分的面积：辅助线法。

【方法点拨】

在通常手段无法求出阴影部分面积时，尝试使用添加辅助线的方法解决。

【典型例题】

ABC是等腰直角三角形。 D是半圆周的中点， BC是半圆的直径，已知AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少?

【对应练习】

右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

【考点四】求阴影部分的面积：容斥原理。

【方法点拨】

重叠、分层思路是图形中不规则的阴影部分看作几个规则图形用不同的方法重叠的结果，利用分层把重叠部分分出来，组成重叠图形各项个规则图形的面积总和减去分掉的那面积，就是剩下所求那部分面积。

【典型例题】

下图中的三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是多少平方厘米？