r2=6.28×2÷3.14=4

阴影部分可看作是两个三角形的面积之和，即

r2÷2×2=4（平方厘米）

【考点三】求阴影部分的面积：辅助线法。

【方法点拨】

在通常手段无法求出阴影部分面积时，尝试使用添加辅助线的方法解决。

【典型例题】

ABC是等腰直角三角形。 D是半圆周的中点， BC是半圆的直径，已知AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少?

解析：如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO 的面积再加上圆面积的

【对应练习】

右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心。如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?

解析：

方法一：

方法二：

【考点四】求阴影部分的面积：容斥原理。

【方法点拨】

重叠、分层思路是图形中不规则的阴影部分看作几个规则图形用不同的方法重叠的结果，利用分层把重叠部分分出来，组成重叠图形各项个规则图形的面积总和减去分掉的那面积，就是剩下所求那部分面积。

【典型例题】

下图中的三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是多少平方厘米？

解析：3.14×（6÷2）2-6×6÷2=10.26（平方厘米）

【对应练习1】

求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解析：S阴影=S小扇形+S大扇形-S长方形

3.14×32×+3.14×22×-3×2=7.065+3.14-6=4.205（平方厘米）

【对应练习2】

求阴影部分的面积。（单位：厘米）

解析：3.14×22÷2×4-4×4=9.12（平方厘米）

【考点五】求阴影部分的面积：差不变原理。

【方法点拨】

差不变思想，即利用等式的性质来求面积：

如果S甲=S乙，那么S甲+S空白=S乙+S空白，反之亦可。