一个直角三角形周长是24厘米,三条边长的比是3:4:5,这个三角形的面积是多少平方厘米?
【对应练习5】
学校把栽70棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵树?
【考点四】按比例分配:和比问题中的连比问题。
【方法点拨】
先求出每份数,即和÷份数和=每份数,再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题】
盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5,已知三种颜色的球共175个,三种颜色的各球有多少个?
【对应练习1】
光明小学六年级有学生140人,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组的人数比4:5,这三个小组各是多少人?
【对应练习2】
学校把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2:3,二班和三班分得树苗的棵数的比是5:7,求每个班各分得树苗多少棵?
【对应练习3】
艾迪、大宽、薇儿给地主做长工,已知艾迪和大宽一个月的工资之比是1:2,大宽和薇儿一个月的工资之比是3:4,地主每个月给他们一共51元钱的工资,那么艾迪的工资为多少元?
【考点五】按比例分配:和比问题中的几何问题。
【方法点拨】
该类题型往往不知道和是多少,因此先根据周长或棱长和的公式求出对应比的和,再求出每份数和各部分数量是多少。
【典型例题】
一个长方形游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?
【对应练习1】
用36米长的篱笆围成一个长方形菜地,要求长与宽的比是5:4,这块菜地的面积是多少平方米?
【对应练习2】
用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?
【对应练习3】
一个长方体所有棱长和为192厘米,长、宽、高的比是7:5:4,这个长方体的体积是多少立方厘米?
【考点六】按比例分配:较复杂的连比问题。
【方法点拨】
稍复杂的连比问题主要是和与比都不确定,先根据化连比的方法求比比,再根据不同问题求出对应比的和,最后再按比例分配。
【典型例题】
有一个长方体,棱长和是352厘米,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,这个长方体的体积是多少立方厘米?
【对应练习1】
一个长方体所以棱长之和是452厘米,长、宽之比是8:5,宽、高之比是6:7,求长方体的体积。
【对应练习2】
有一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米,求这个长方体的体积。
【考点七】按比例分配:和比问题中的相遇问题。
【方法点拨】
该类型题目先根据相遇问题公式求出速度和,即速度和=路程÷相遇时间,再先求出每份数,即和÷份数和=每份数,最后再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题】
甲、乙两站相距360km,一列快车和一列慢车分别从两站同时相对而行,3.6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是3:2,慢车每小时行多少千米?快车行完全程要几小时?
【对应练习1】